えー引っ張りますよ（笑）。
疑惑から始まり、ダメと判断して問い合わせたところ、サポートから回答がきました。
やりとりがゆっくりなのは電話じゃなくメールでやってるからなのです。
ここまでの記事はこちらにあります。
NIKE Fuel band +SEの調子が悪い
NIKE Fuel band +SE ついに壊れたか？サポートに問い合わせしてみた
サポートからのメールが来たけど
すんなり交換しますとはいきませんでした（笑）。
ま、そうですよね、なんでも交換していたら大変ですからね。
要約すると、
MEM LOWとかMEM FULLがでるのはパソコンと長らく同期していないから同期してね〜。
それでもダメならもうちょうい調査するから情報送ってね。
てことなので、送られてきたメールにあるフォームにしたがって情報を追記して返信しました。
土日を挟むので進展あるとすれば月曜日以降かなと思って気長に待ちます。
もらってメールでNIKEすげーなって思ったのは次の一文。
FuelBand SEにつきましては、トラブルシューティングをおこなっても改善がない場合、
保証期間の製品また、通常のご利用のなかで不具合を確認されている場合は、製品の交換にて対応しております
保証期間ならまだしも、通常利用の中の不具合までも対応するとは素晴らしい。
ただ、FuelBand自体は開発も販売も終了しているので、在庫やパーツがあるうちの対応なんだろうなと。
どこかでこの対応も打ち切りが発表されるのかなと予想してます。
